性质；"代数法"侧重于"数"，它倾向于"坐标"与"方程"．

　　1．直线3x＋4y＋12＝0与圆(x－1)2＋(y＋1)2＝9的位置关系是(　　)

　　A．过圆心　　　　　　 B．相切

　　C．相离 D．相交

　　D　[圆心为(1，－1)，圆心距d＝＝＜3＝r，所以直线与圆相交．]

　　2．当直线x＋y－a＝0与圆x2＋(y－1)2＝2相离时，a的取值范围是________．

　　(－∞，－1)∪(3，＋∞)　[圆x2＋(y－1)2＝2的圆心为(0,1)，半径为r＝，圆心(0,1)到直线x＋y－a＝0的距离d＝，依题意，>，解得a<－1或a>3.]

　　3．直线x－2y＋5＝0与圆x2＋y2＝8相交于A，B两点，则|AB|＝________.

　　2　[d＝＝，

　　所以|AB|＝2＝2＝2.]

直线与圆位置关系的判断

　　【例1】　已知直线方程mx－y－m－1＝0，圆的方程x2＋y2－4x－2y＋1＝0.当m为何值时，圆与直线：

　　有两个公共点；只有一个公共点；没有公共点．

　　[解]　法一：将直线mx－y－m－1＝0代入圆的方程化简整理得，

　　(1＋m2)x2－2(m2＋2m＋2)x＋m2＋4m＋4＝0.

　　∵Δ＝4m(3m＋4)，

　　∴当Δ>0时，即m>0或m<－时，直线与圆相交，即直线与圆有两个公共点；

当Δ＝0时，即m＝0或m＝－时，直线与圆相切，即直线与圆只有一个