续奇数之积乘以2n，则第n个等式为(n＋1)(n＋2)...(n＋n)＝2n×1×3×...×(2n－1)．

(2)∵f(x)＝，∴f1(x)＝.

又∵fn(x)＝fn－1(fn－1(x))，

∴f2(x)＝f1(f1(x))＝＝，

f3(x)＝f2(f2(x))＝＝，

f4(x)＝f3(f3(x))＝＝，

f5(x)＝f4(f4(x))＝＝，

∴根据前几项可以猜想fn(x)＝.

引申探究　

在本例(2)中，若把"fn(x)＝fn－1(fn－1(x))"改为"fn(x)＝f(fn－1(x))"，其他条件不变，试猜想fn(x) (n∈N*)的表达式．

解　∵f(x)＝，∴f1(x)＝.

又∵fn(x)＝f(fn－1(x))，

∴f2(x)＝f(f1(x))＝＝，

f3(x)＝f(f2(x))＝＝，

f4(x)＝f(f3(x))＝＝.

因此，可以猜想fn(x)＝.