2．直线x＋2y－2＝0与直线2x＋y－3＝0的交点坐标是( )

　　A．(4,1) B．(1,4)

　　C．3(1) D．3(4)

　　C [由2x＋y－3＝0(x＋2y－2＝0)可得交点坐标为3(1).故选C.]

　　3．已知点A(－1,2)，点B(2,6)，则线段AB的长为________．

　　5 [|AB|＝＝5.]

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

两直线的交点问题 　　 直线l过直线x＋y－2＝0和直线x－y＋4＝0的交点，且与直线3x－2y＋4＝0平行，求直线l的方程．

　　 [解] 法一：联立方程x－y＋4＝0，(x＋y－2＝0，)

　　解得y＝3，(x＝－1，)即直线l过点(－1,3)．

　　因为直线l的斜率为2(3)，

　　所以直线l的方程为y－3＝2(3)(x＋1)，即3x－2y＋9＝0.

　　法二：因为直线x＋y－2＝0不与3x－2y＋4＝0平行，

　　所以可设直线l的方程为x－y＋4＋λ(x＋y－2)＝0，

　　整理得(1＋λ)x＋(λ－1)y＋4－2λ＝0，

　　因为直线l与直线3x－2y＋4＝0平行，

　　所以3(1＋λ)＝－2(λ－1)≠4(4－2λ)，解得λ＝5(1)，

　　所以直线l的方程为5(6)x－5(4)y＋5(18)＝0，即3x－2y＋9＝0.

　　[规律方法] 求过两直线交点的直线方程的方法

　　1解本题有两种方法：一是采用常规方法，先通过解方程组求出两直线交点，再根据平行关系求出斜率，由点斜式写出直线方程；二是设出过两直线交点的方程，再根据平行条件待定系数求解.

2过两条相交直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0交点的直