正弦定理 学案

【预习达标】

　　在ΔABC中，角A、B、C的对边为a、b、c，

　1.在RtΔABC中，∠C=900, csinA= ,csinB= ，即 = 。

2. 在锐角ΔABC中，过C做CD⊥AB于D，则|CD|= = ，即 ，同理得 ，故有 。

3. 在钝角ΔABC中，∠B为钝角，过C做CD⊥AB交AB的延长线D，则|CD|= = ，即 ，故有 。

【典例解析】

例1 已知ΔABC，根据下列条件，求相应的三角形中其他边和角的大小：

（1）A=600，B=450，a=10；（2）a=3,b=4,A=300；（3）a=5,b=2,B=1200；（4）b=,c=6,B=1200.

例2　如图，在ΔABC中，∠A的平分线AD与边BC相交于点D，求证：

【达标练习】

1. 已知ΔABC，根据下列条件，解三角形:

(1)A=600，B=300，a=3；（2）A=450，B=750，b=8；（3）a=3，b=，A=600；