的函数模型进行模拟,从而解决一些实际问题或预测一些结果.
【例3】 某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t,P),点(t,P)落在图中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示:
第t天 4 10 16 22 Q(万股) 36 30 24 18
(1)根据提供的图像,写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式;
(2)根据表中数据确定日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式;
(3)用y表示该股票日交易额(万元),写出y关于t的函数关系式,并求在这30天中第几天日交易额最大,最大值是多少?
解 (1)由图像知,前20天满足的是递增的直线方程,且过两点(0,2),(20,6),容易求得直线方程为P=t+2;
从20天到30天满足递减的直线方程,且过两点(20,6),(30,5),求得方程为P=-t+8,
故P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式为:
P=
(2)由图表,易知Q与t满足一次函数关系,
即Q=-t+40,0≤t≤30,t∈N .
(3)由(1)(2)可知
y=