,化简可得:
即
若在轴下方,则,同理可得:
当时,即为等腰直角三角形,或满足上述方程
所以当在一四象限时,轨迹方程为
当在线段上时,同样满足,所以线段的方程也为的轨迹方程
综上所述:的轨迹方程为或
答案:或
例3:已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的动点,则线段中点的轨迹方程是( )
A. B. C. D.
思路:依题意可得, ,,则有,因为自身有轨迹方程,为:,将代入可得关于的方程,即的轨迹方程:
答案:D
例4:已知是抛物线上的焦点,是抛物线上的一个动点,若动点满