【例2】已知a>0,解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.

　　【例3】某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m和汽车的速度x km/h有如下的关系:s=1/20x+1/180x2.

　　在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5m,那么这辆汽车刹车前的速度是多少?(精确到0.01km/h)

　　四、变式训练,深化提高

　　题组三:反馈型题组

　　变式训练1:若不等式ax2+x+2>0对任意的x∈(-1,2)恒成立,求实数a的取值范围.

　　变式训练2:若将例2中的条件"a>0"换为"a∈R",再去求解.

　　五、反思小结,观点提炼

　　问题3:本节课主要学习了哪些知识?主要涉及哪些数学思想?

　　参考答案

一、设计问题,创设情境

　　题组一:再现型题组

　　(1)0,4　{x|0

　　(2)(1,+∞)

　　(3)(a,-a)

　　(4)-1

　　二、信息交流,揭示规律

　　问题1:规律一:一元二次方程和一元二次不等式都可以看做是相应二次函数的特殊情形.一元二次方程的解是相应二次函数的函数值等于零时,自变量的取值.也就是二次函数图象与x轴交点的横坐标.而一元二次不等式的解集是相应的二次函数的函数值大于零时,自变量的取值集合,也就是函数图象在x轴上方的部分对应的横坐标的取值集合.

一元二次不等式解集的情形与一元二次不等式的根的个数的情形相对应.当一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解集为{x|xx2}时,可以得到a>0,且x1,x2是一元二次方