一、创设情境，直接导入

　　 1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？

　　学生回答：路程＝速度×时间。

　　2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）

　　3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。

　　二、自主学习，合作探究：

　　1．出示教材第79页例5。

　　引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？

　　学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？

　　2．质疑：求相遇的时间是什么意思？

　　引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。

　　3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。

　　出示线段图，教师讲解线段图：

　　先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。

　　追问：从线段图中，你知道了什么？

　　学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。

　　4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？

　　引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。

　　再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？

　　学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x 。

　　5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。

　　小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：

　　引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。

　　引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？

　　板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程

　　 （甲速+乙速）×相遇时间=路程

　　三、 展示交流，反馈诊断

出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？

　　指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。

　　解：设甲车平均每小时行x 千米。

　　 87×7+7x =1463

　　 x =122

　　答：甲车平均每小时行122千米。

　　四、 讲解点拨，总结提升

师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

　　引导总结：

　　1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。

　　2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。

　　3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

五、达标检测，巩固拓展

教材第82页练习十七第5题画线段图，然后写出等量关系式，最后列出方程并解答。 自主修改 　　教材第82页练习十七第5、11题。 　　作业：教材第82页练习十七第13题。 实际问题与方程(4)

　　小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程

　　解：设两人x 分钟后相遇。

　　方法一：0.25x +0.2x =4.5 方法二：(0.25+0.2)x =4.5

　　 0.45x =4.5 0.45x =4.5

　　 0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

　　 x =10 x =1O

　　答：两人10分钟后相遇。