则此点关于点(2，－1)的对称点为M1(4－x，－2－y)，

且M1在直线3x－y－4＝0上，

所以3(4－x)－(－2－y)－4＝0，

即3x－y－10＝0.

所以所求直线l的方程为3x－y－10＝0.

方法二　在直线3x－y－4＝0上取两点A(0，－4)，

B(1，－1)，

则点A(0，－4)关于点(2，－1)的对称点为A1(4,2)，

点B(1，－1)关于点(2，－1)的对称点为B1(3，－1)．

可得直线A1B1的方程为3x－y－10＝0，

即所求直线l的方程为3x－y－10＝0.

反思与感悟　(1)点关于点的对称问题

若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)关于点P(x0，y0)对称，则点P是线段AB的中点，并且

(2)直线关于点的对称问题

若两条直线l1，l2关于点P对称，则①l1上任意一点关于点P的对称点必在l2上，反过来，l2上任意一点关于点P的对称点必在l1上．②若l1∥l2，则点P到直线l1，l2的距离相等．③过点P作一直线与l1，l2分别交于A，B两点，则点P是线段AB的中点．

跟踪训练1　已知点A(x,5)关于点(1，y)的对称点为(－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距离是________．

答案　

解析　由中点坐标公式，得＝1且＝y，解得x＝4，y＝1，所以点P的坐标为(4,1)，则点P(x，y)到原点的距离d＝＝.

例2　点P(－3,4)关于直线x＋y－2＝0的对称点Q的坐标是__________．

答案　(－2,5)

解析　设对称点坐标为(a，b)，由题意，得