进行计算．

(2)涉及字母的可以用阶乘式C＝计算．

(3)计算时应注意利用组合数的性质C＝C简化运算．　

　1.C＋CC＝________．

解析：C＋CC＝C＋C×1

＝＋＝56＋4 950＝5 006.

答案：5 006

2．若C＋C＋C＋...＋C＝363，则正整数n＝________．

解析：由C＋C＋C＋...＋C＝363，

得1＋C＋C＋C＋...＋C＝364，

即C＋C＋C＋C＋...＋C＝364.

又C＋C＝C，则

C＋C＋C＋C＋...＋C＝C＋C＋C＋...＋C＝C＋C＋C＋...＋C＝...＝C，所以C＝364，

化简可得＝364，

又n是正整数，解得n＝13.

答案：13

3．解方程：C＝C.

解：由原方程及组合数性质可知，

3n＋6＝4n－2，或3n＋6＝18－(4n－2)，

所以n＝2，或n＝8，而当n＝8时，

3n＋6＝30＞18，不符合组合数定义，故舍去．

因此n＝2.

探究点3　简单的组合问题

　现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名．

(1)现要从中选2名去参加会议有多少种不同的选法？

(2)选出2名男教师或2名女教师参加会议，有多少种不同的选法？

(3)现要从中选出男、女教师各2名去参加会议，有多少种不同的选法？

【解】　(1)从10名教师中选2名去参加会议的选法种数，就是从10个不同元素中取出2个元素的组合数，即C＝＝45种．

(2)可把问题分两类情况：