由运动学公式可知v12＝2ax＝2gx(sin α－μcos α)，

v2＝2gh

由题意：v1＝kv

且h＝x·sin α

解得：μ＝(1－k2)tan α，故C正确．

二、动力学中的临界与极值问题

1．临界或极值条件的标志

(1)题目中"刚好""恰好""正好"等关键词句，明显表明题述的过程存在着临界点．

(2)题目中"取值范围""多长时间""多大距离"等词句，表明题述过程存在着"起止点"，而这些"起止点"一般对应着临界状态．

(3)题目中"最大""最小""至多""至少"等词句，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点．

2．常见临界问题的条件

(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力N＝0.

(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值．

(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是T＝0.

(4)最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力为零．

自测2　(2015·山东理综·16)如图2，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为(　　)

图2

A. B.

C. D.

答案　B

解析　对滑块A、B整体在水平方向上有F＝μ2(mA＋mB)g；对滑块B在竖直方向上有μ1F＝mBg；联立解得：＝，选项B正确.