抛物线方程为y＝x2，焦点为F(0,1)，准线为y＝－1.

　　直线过焦点F，联立消去x，

　　整理得y2－6y＋1＝0，∴y1＋y2＝6，

　　∴所得弦|AB|＝|AF|＋|BF|＝y1＋1＋y2＋1＝8.

　　答案：8

　　考点一　直线与圆锥曲线的位置关系|

　　1．(2018·兰州检测)若直线mx＋ny＝4和圆O：x2＋y2＝4没有交点，则过点(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点个数为(　　)

　　A．至多一个　　　　　　　 B．2

　　C．1 D．0

　　解析：∵直线mx＋ny＝4和圆O：x2＋y2＝4没有交点，∴>2，∴m2＋n2<4.∴＋<＋＝1－m2<1，

　　∴点(m，n)在椭圆＋＝1的内部，∴过点(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点有2个，故选B.

　　答案：B

　　2．若直线y＝kx＋2与双曲线x2－y2＝6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析：由得(1－k2)x2－4kx－10＝0.

设直线与双曲线右支交于不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，