师：请同学们认真看题目，与同桌说说你是如何估算的？

生1：我是这样估计的，这个圆的面积比圆外的大正方形的面积小，而比圆内的小正方形的面积大，大正方形的面积是100平方米，小正方形的面积是50平方米，那么这个圆的面积大约在50~100平方米之间。

生2：我先算了四分之一个大正方形的面积是25平方米，而圆外角落里的面积约为5平方米，那么四分之一个圆的面积约是20平方米，整个圆的面积大约就是80平方米。

师：哦，你把范围缩小了，估得真不错！

生：我是这样估算的，我先算了圆外四个角落的面积约为20平方米，用大正方形的面积100平方米减去20平方米等于80平方米。所以我估计这个圆的面积也是80平方米。

师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果。如果我们遇到更大的圆，比操场还大的，那还能用这种方法吗？有什么更好的方法吗？

生1：如果知道圆的面积计算公式就好了。

生2：我想能不能把圆也转化成我们学过的图形来计算。

师：对了，最直接最方便的就是用圆的面积计算公式来算。刚才同学说得很好！想把圆转化成我们学过的图形来计算，接下来我们一起来探索圆的面积计算公式是怎样的？

2、探索圆的面积计算公式

（1）动手操作

师：那么大家想把圆转化成什么图形呢？请拿出你们课前准备好的圆，和小组里的同学剪一剪，拼一拼。看看能拼成什么图形？

（2）指名汇报，实图展示。

师：通过刚才同学们的相互协作，相信你们一定取得了不小的成果。下面请小组派代表上台来展示一下所拼成的图形。

生1：我们组把圆平均分成8份，拼成了个类似平行四边形的图形。

生2：我们组是把圆平均分成16份，也拼成了个类似平行四边形的图形。

师：现在请同学们观察一下，剪成8份和16份所拼成的图形有什么变化？

生：分成16份的拼成的图形更像平行四边形。

（3）操作反思

师：你们有什么发现？

生：要想拼成的图形更接近于平行四边形，可以把圆分的份数再多一些。

师：也就是说如果我们继续分下去，拼成的图形就越接近于长方形了。通过剪拼，我们发现，圆曲线的边展开了，分的份数越多，展开来圆的边就越直。这就是化曲为直的方法。 （4）思考讨论，观察汇报

师：圆与转化成的长方形或平行四边形之间有怎样的关系？

生：通过刚才的动手剪拼，我认为把圆转化成长方形或平行四边形，它的形状变了，面积没变。 生1：它的周长也变了。

生2：圆的面积和长方形的面积相等。

生3：拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径

师：你们能否用长方形的面积公式推导出圆的面积公式，并说说你的理由。

生：因为长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于半径，根据长方形的面积等于长乘宽，所以可以得出圆的面积等于圆周长的一半乘半径。（圆周长的一半用字母表示，面积也用字母表示）

（教师根据学生汇报有序地整理板书。）

板书： 平行四边形的面积 = 底 × 高 长方形的面积=长×宽

↓ ↓ ↓ ↓ ↓