1.2.3　导数的四则运算法则

学 习 目 标 核 心 素 养 1．熟记基本初等函数的导数公式，并能运用这些公式求基本初等函数的导数．(重点)

2．掌握导数的运算法则，并能运用法则求复杂函数的导数．(难点)

3．掌握复合函数的求导法则，会求复合函数的导数．(易混点) 1．通过学习导数的四则运算法则，培养学生的数学运算素养．

2．借助复合函数的求导法则的学习，提升学生的逻辑推理、数学抽象素养. 　　

　　一、导数的运算法则

　　1．和差的导数

　　[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)．

　　2．积的导数

　　(1)[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)；

　　(2)[cf(x)]′＝cf′(x)．

　　3．商的导数

　　＝，g(x)≠0.

　　二、复合函数的概念及求导法则

复合函数的概念 一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝f(g(x)). 复合函

数的求

导法则 复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为＝·，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.