解得t1＝.

(2)两卫星相距最远时，它们运行的角度之差

Δθ＝(2k＋1)π(k＝0,1,2，...)

即t2－t2＝(2k＋1)π(k＝0,1,2，...)

解得t2＝(k＝0,1,2...).

答案　(1)

(2)(k＝0,1,2，...)

(多选)如图4，三个质点a、b、c的质量分别为m1、m2、M(M远大于m1及m2)，在万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为ra∶rb＝1∶4，则下列说法中正确的有(　　)

图4

A.a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶8

B.a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶4

C.从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线12次

D.从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次

答案　AD

解析　根据开普勒第三定律：周期的平方与半径的三次方成正比，则a、b运动的周期之比为1∶8，故A正确，B错误；设图示位置夹角为θ<，b转动一周(圆心角为2π)的时间为t＝Tb，则a、b相距最远时：Tb－Tb＝(π－θ)＋n·2π(n＝0,1,2,3，...)，可知n<6.75，n可取7个值；a、b相距最近时：Tb－Tb＝(2π－θ)＋m·2π(m＝0,1,2,3，...)，可知m<6.25，m可取