当x＝时，y＝f(x)有极值，则f′＝0，

　　可得4a＋3b＋4＝0， ②

　　由①②，解得a＝2，b＝－4.

　　由于切点的横坐标为1，所以f(1)＝4.

　　所以1＋a＋b＋c＝4，得c＝5.

　　(2)由(1)可得f(x)＝x3＋2x2－4x＋5，

　　f′(x)＝3x2＋4x－4.

　　令f′(x)＝0，解得x1＝－2，x2＝.

　　当x变化时，f′(x)，f(x)的取值及变化情况如下表所示：

x －3 (－3，－2) －2 1 f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) 8  13   4 　　所以y＝f(x)在[－3,1]上的最大值为13，最小值为.

已知函数的最值求参数 　　

　　已知函数f(x)＝ax3－6ax2＋b在[－1,2]上有最大值3，最小值－29，求a，b的值．

　　[自主解答]　依题意，显然a≠0.

　　因为f′(x)＝3ax2－12ax＝3ax(x－4)，x∈[－1,2]，

　　所以令f′(x)＝0，解得x1＝0，x2＝4(舍去)．

　　(1)若a>0，当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：

x －1 (－1,0) 0 (0,2) 2 f′(x) ＋ 0 － f(x) －7a＋b  极大值b  －16a＋b 　　由上表知，当x＝0时，f(x)取得最大值，

　　所以f(0)＝b＝3.

　　又f(2)＝－16a＋3，f(－1)＝－7a＋3，

故f(－1)>f(2)，