别是涉及"至多""至少"等组合问题时更是如此.此时正确理解"都不是""不都是""至多""至少"等词语的确切含义是解决这些组合问题的关键.

　　问题3:分组分配问题

　　(1)不平均分组:把n个元素分成p组,各组的元素不尽相同,记各组的元素个数分别为m1,m2,...,mp,则分法总数为　　　　　　　　　　　　　　.

　　(2)平均分组:n=pm时,把n个元素分成p组,每组的元素个数都为m,则分法总数为　　　　　.

　　(3)部分平均分组:在分组问题中,若出现一部分组的元素个数相同,则分法总数为不均匀分组的总数除以元素相同的组数个数的全排列的商.

二、新课学习

　　特殊元素

　　例1某学校为了迎接市春季运动会,从5名男生和4名女生组成的田径运动队中选出4人参加比赛,要求男、女生都有,则男生甲与女生乙至少有1人入选的方法种数为(　　).

　　A.85　　 B.86　　　 C.91　 D.90

　　分组分配问题

　　例2有6本不同的书按下列方式分配,问共有多少种不同的分配方法?

　　(1)分成1本、2本、3本三组;

　　(2)分给甲、乙、丙三人,其中1人一本,1人两本,1人三本;

　　(3)平均分成三组,每组2本;

(4)分给甲、乙、丙三人,每个人选2本.