从而求得公共点为(1，1)或(－2，－8)．

点评：切线与曲线C的公共点除了切点外，还有另外的点．可见，直线与曲线相切不一定只有一个公共点．

例5 已知曲线上一点P(2，)，求

(1)点P处的切线的斜率；

(2)点P处的切线方程．

分析： 先求出切线的斜率，再由点斜式写出切线方程

　解：(1)设P(2，)，Q(2＋，)，

则割线PQ的斜率=，

当时，4，即点P处的切线的斜率为4．

(2)点P处的切线方程为，即．

点评： 本题若将"点P处"改为"过点P"，应该如何解答呢?

例6 自由落体运动方程为，(位移单位：m，时间单位：s)，

(1)计算t从3秒到3．1秒、3．01秒、3．001秒各时间段内的平均速度；

(2)求t=3秒时的瞬时速度．

分析： 要求平均速度，就是要求的值，为此需要求出、．当的值无限趋向于0时，其平均速度就接近于一个定值．

　解：(1)设在3，3．1内的平均速度为，则

　 =3．1－3=0．1s

　 =s(3．1)－s(3)= －=0．305gm

　 所以

　 同理

(2)