问题6:回顾长方体、正方体和圆柱,你能将它们的体积公式统一成一种形式吗,并依次类比出柱体的体积公式.

　　问题7:怎么得到锥体和台体的体积公式呢?

　　三、典型例题

　　【例1】若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的表面积为(　　)

　　A.18√3 B.15√3 C.24+8√3 D.24+16√3

　　【例2】已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体S-ABC,求它的表面积.

　　【例3】(1)两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段,那么圆锥被分成的三部分的体积的比是(　　)

　　A.1∶2∶3 B.1∶7∶19 C.3∶4∶5 D.1∶9∶27

　　(2)三棱锥V-ABC的中截面是△A1B1C1,则三棱锥V-A1B1C1与三棱锥A-A1BC的体积之比是(　　)

　　A.1∶2 B.1∶4 C.1∶6 D.1∶8

　　【例4】 有一堆规格相同的铁制(铁的密度是7.8 g/cm3)六角螺帽,共重5.8 kg,已知底面是正六边形,边长为12 mm,内孔直径为10 mm,高为10 mm,问这堆螺帽大约有多少个?(π取3.14)

　　四、作业精选,巩固提高

　　1.如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形,俯视图为一个半径为1的圆及其圆心,那么这个几何体的体积为(　　)

　　A.(√3 π)/3 B.(2√3 π)/3 C.√3π D.π/3

2.向高为H的水瓶中匀速注水,注满为止,如果注水量V与水深h的函数关系如图所示