解析：由f1(x)＝⇒f2(x)＝f＝＝；又可得f3(x)＝f(f2(x))＝＝，故可猜想f2 014(x)＝.

　　答案：

　　3．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝(n＝1,2,3，...)．

　　(1)求a2，a3，a4；

　　(2)归纳猜想数列{an}的通项公式．

　　解：(1)当n＝1时，a1＝1，

　　由an＋1＝(n∈N＋)，得a2＝，

　　a3＝＝，a4＝＝.

　　(2)由a1＝1＝，a2＝，a3＝，a4＝，

　　可归纳猜想an＝(n∈N＋).

图与形的归纳 　　[例2]　某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图①②③④所示为她们刺绣的最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成的，小正方形数越多，刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．

　　(1)求f(5)的值；

　　(2)利用合情推理的"归纳推理思想"，归纳出f(n＋1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式；

　　(3)求＋＋＋...＋的值．

　　[思路点拨]　先求出f(1)，f(2)，f(3)，f(4)，f(5)的值，并归纳出n与f(n)的关系，然后即可解决问题(2)、(3)．

　　[精解详析]　(1)f(5)＝41.

(2)f(2)－f(1)＝4＝4×1，