2．第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积．

3．第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．其表达式为＝k，其中a是椭圆轨道的半长轴，T是行星绕太阳公转的周期，k是一个与行星无关(填"有关"或"无关")的常量．

[即学即用]

1．判断下列说法的正误．

(1)太阳是整个宇宙的中心，其他天体都绕太阳运动．(×)

(2)太阳系中所有行星都绕太阳做匀速圆周运动．(×)

(3)太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动，且它们到太阳的距离各不相同．(√)

(4)太阳系中越是离太阳远的行星，运行周期就越大．(√)

(5)围绕太阳运动的各行星的速率是不变的．(×)

(6)在中学阶段可近似认为地球围绕太阳做匀速圆周运动．(√)

2．根据开普勒行星运动定律，下列说法错误的是(　　)

A．人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上

B．同一卫星离地球越远，速率越小

C．不同卫星，轨道越大周期越大

D．同一卫星绕不同的行星运行，的值都相同

答案　D

解析　由开普勒三定律知A、B、C均正确，注意开普勒第三定律成立的条件是中心天体相同．

一、对开普勒定律的理解

1．开普勒第一定律解决了行星的轨道问题．

　　　　 　图1　　　 　　图2

行星的轨道都是椭圆，如图1所示，不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，太阳处在椭圆的一个焦点上，如图2所示，即所有轨道都有一个共同的焦点--太阳．因此开普勒第一定律又叫轨道定律．

2．开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题．