反思与感悟　两向量的数量积，其运算结果是数量，而不是向量.零向量与任意向量的数量积为0.向量的数量积不满足结合律.

跟踪训练2　已知正四面体OABC的棱长为1，求：

(1)(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→) )·(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))；(2)|\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)|.

类型二　利用数量积求夹角或模

命题角度1　利用数量积求夹角

例3　已知BB1⊥平面ABC，且△ABC是∠B＝90°的等腰直角三角形，▱ABB1A1、▱BB1C1C的对角线都分别相互垂直且相等，若AB＝a，求异面直线BA1与AC所成的角.

反思与感悟　利用向量求异面直线夹角的方法

跟踪训练3　已知PO、PA分别是平面α的垂线、斜线，AO是PA在平面α内的投影，lα，且l⊥OA.

求证：l⊥PA.

命题角度2　利用数量积求模(或距离)