则A(0，0，0)，C1(1，，2)，D(1，0，2)，∴\s\up6(→(→)＝(1，，2)，

\s\up6(→(→)＝(1，0，2)．

∠C1AD为AC1与平面ABB1A1所成的角，

cos∠C1AD＝\s\up6(→(AC1，\s\up6(→)

＝＝，

又∵∠C1AD∈，∴∠C1AD＝.

题组三　易错自纠

4．在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BM与AN所成角的余弦值为(　　)

A.B.C.D.

答案　C

解析　以点C为坐标原点，CA，CB，CC1所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系．

设BC＝CA＝CC1＝2，则可得A(2，0，0)，B(0，2，0)，M(1，1，2)，N(1，0，2)，∴\s\up6(→(→)＝(1，－1，2)，\s\up6(→(→)＝(－1，0，2)．

∴cos〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉＝\s\up6(→(BM，\s\up6(→)

＝＝

＝.

5．已知向量m，n分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若cos〈m，n〉＝－，则l与α所成的角为________．

答案　30°