④数据ax1＋b，ax2＋b，...，axn＋b的方差也为a2s2，标准差为as.

1．中位数是一组数据中间的数．(　×　)

2．众数是一组数据中出现次数最多的数．(　√　)

3．一组数据的标准差越小，数据越稳定，且稳定在平均数附近．(　√　)

4．一组数据的标准差不大于极差．(　√　)

题型一　众数、中位数、平均数的计算

例1　(1)某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各1人，则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别为(　　)

A．85,85,85 B．87,85,86

C．87,85,85 D．87,85,90

(2)以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．

已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为(　　)

A．2,5 B．5,5 C．5,8 D．8,8

答案　(1)C　(2)C

解析　(1)平均数为＝87，众数为85，中位数为85.

(2)结合茎叶图上的原始数据，根据中位数和平均数的概念列出方程进行求解．

由于甲组数据的中位数为15＝10＋x，所以x＝5.又乙组数据的平均数为＝16.8，所以y＝8，所以x，y的值分别为5,8.

反思感悟　平均数、众数、中位数的计算方法

平均数一般是根据公式来计算的；计算众数、中位数时，可先将这组数据按从小到大或从大到小的顺序排列，再根据各自的定义计算．

跟踪训练1　在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示：