2019-2020学年北师大版选修2-2 综合法和分析法 学案
2019-2020学年北师大版选修2-2    综合法和分析法   学案第3页

方法二(综合法)

∵a,b,c∈R+,

∴≥>0,≥>0,≥>0.

又∵a,b,c是不全相等的正数,

∴··>abc,

∴lg>lg(abc),

∴lg +lg +lg >lg a+lg b+lg c.

题型三 综合法和分析法的综合应用

例3 已知a、b、c是不全相等的正数,且0

求证:logx+logx+logx

证明 要证

logx+logx+logx

只需证logx

由已知0abc.

由公式≥>0,≥>0,≥>0,

又∵a,b,c是不全相等的正数,

∴··>=abc.

即··>abc成立.

∴logx+logx+logx

反思与感悟 综合法推理清晰,易于书写,分析法从结论入手,易于寻找解题思路,在实际证明命题时,常把分析法与综合法结合起来使用,称为分析综合法,其结构特点是:根据