(3)p：x＝1或x＝2，q：x－1＝；

(4)p：m<－1，q：x2－x－m＝0无实根．

解　(1)∵a＋b＝0⇏a2＋b2＝0；

a2＋b2＝0⇒a＋b＝0，

∴p是q的必要不充分条件．

(2)∵四边形的对角线相等⇏四边形是矩形；

四边形是矩形⇒四边形的对角线相等，

∴p是q的必要不充分条件．

(3)∵x＝1或x＝2⇒x－1＝；

x－1＝⇒x＝1或x＝2，

∴p是q的充要条件．

(4)若方程x2－x－m＝0无实根，则Δ＝1＋4m<0，

即m<－.∵m<－1⇒m<－；m<－⇏m<－1，∴p是q的充分不必要条件．

反思与感悟　本例分别体现了定义法、集合法、等价法.一般地，定义法主要用于较简单的命题判断，集合法一般需对命题进行化简，等价法主要用于否定性命题.要判断p是不是q的充分条件，就要看p能否推出q，要判断p是不是q的必要条件，就要看q能否推出p.

跟踪训练1　指出下列哪些命题中p是q的充分条件？

(1)在△ABC中，p：∠A>∠B，q：BC >AC；

(2)对于实数x，y，p：x＋y≠8，q：x≠2或y≠6；

(3)在△ABC中，p：sin A>sin B，q：tan A>tan B；

(4)已知x，y∈R，p：x＝1，q：(x－1)·(x－2)＝0.

解　(1)在△ABC中，由大角对大边知，∠A>∠B⇒BC>AC，

所以p是q的充分条件.

(2)对于实数x，y，因为x＝2且y＝6⇒x＋y＝8，

所以由x＋y≠8⇒x≠2或x≠6，

故p是q的充分条件.

(3)在△ABC中，取∠A＝120°，∠B＝30°，

则sin A>sin B，但tan A