象来寻求。列表，描点作图法作出图象。

x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6 　　方程x2-x-6=0的解{ x |x=-2或x=3}

不等式x2-x-6>0的解集{ x |x<-2或x >3}

　　不等式x2-x-6<0的解集{ x |-2

特例表明，由抛物线与x轴的交点，结合图象，可以确定一元二次方程的解和对应的一元二次不等式的解集。

结论：一般地，对于方程ax2+bx+c=0( a>0)，设△=b2-4ac,它的解分△>0, △=0, △<0三种情况讨论，抛物线y=a x2+bx+c( a>0)与x轴的相关位置也分为三种情况：

引导学生通过观察图象，"三个二次"关系。（数形结合理解记忆）如下表：

解集

解 集 △>0 △=0 △<0 ax2+bx+c=0

( a>0) x=x1或x=x2 　x1 =x2=- 无实数解 ax2+bx+c>0 {x|xx2} R ax2+bx+c<0 {x| x1

3. 例题解析（师生共同活动）

例1 解不等式2x2-3x-2>0

解：原不等式可化为

例2 解不等式-3x2+6x>2

解：原不等式可化成为

例3 4x2-4x+1>0

解：原不等式可化成为