∴y2=2sin［(x-2)+］=2sin(x-).

（3）由（2）知，y2的周期T==8，频率f=，振幅A=2,初相φ=-.

2.由y=sinx到y=Asin(ωx+φ)以及由y=cosx到y=Acos(ωx+φ)的图象变换

【例2】 要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将y=sinx的图象（ ）

A.先把每个x的值扩大4倍，y值不变，再向右平移个单位

B.先把每个x的值缩小4倍，y值不变，再向左平移个单位

C.先把每个x的值扩大4倍，y值不变，再向左平移个单位

D.先把每个x的值缩小4倍，y值不变，再向右平移个单位

解析:x→2x，先缩小4倍，

又∵-＜0，∴右移=.

答案:D

友情提示

y=sinx变换成y=sin2x是把每个x值缩小4倍，有的同学错认为是扩大4倍，这样就错选A或C；再把y=sin2x变换成y=sin(2x-)，即变为y=sin2(x-)，则应当向右平移，有的同学认为是平移，这样导致错选A或B；也有的同学左右平移方向搞错，导致出错.

类题演练 2

作出函数y=3cos(2x-)的图象,并说明这个图象可以由y=cosx的图象经过怎样的变化得到?

解析:①列出五个关键点如下:

　　2x- 　　0 　　 　　π 　　 　　2π 　　x 　　 　　 　　 　　 　　 　　y 　　3 　　0 　　-3 　　0 　　 ②描点作图.