例2 某公司销售部有销售人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:
每人销
售件数 1 800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 (1)求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数;
(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?如果不合理,请你制定一个较合理的销售定额.
解 (1)平均数=(1 800×1+510×1+250×3+210×5+150×3+120×2)=320,中位数为210,众数为210.
(2)不合理.因为15人中有13人的销售额达不到320件,也就是说320件虽是这一组数据的平均数,但它却不能反映营销人员的一般水平,销售额定为210件要合理些,这是由于210件既是中位数,又是众数,是绝大部分人都能达到的定额.
反思与感悟 实际问题要先选用有代表性的数据,然后通过整理数据,选用多种方式分析数据,做出正确、合理的决策.
跟踪训练2 为了寻求发展,某公司新开发了10个项目,其中一个项目投资为200万,另外9个项目均在2万与20万之间.经分析,中位数是30万,平均数是35万,众数是4万,你会选择哪种数字特征表示这批项目的投资?为什么?
解 选择平均数较合适.平均数描述了数据的平均水平,定量地反映了数据的集中趋势所处的水平,从而使总投资资金更有代表性、更有说服力.
题型三 统计活动中的数据分析
例3 某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整,据统计,调价前后各景点的游客人数基本不变,有关数据如表所示:
景点 A B C D E 原价/元 10 10 15 20 25 现价/元 5 5 15 25 30 日平均人数/103人 1 1 2 3 2 (1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变,日平均总收入持平,问风景区是怎样计算的?
(2)另一方面,游客认为调整收费后风景区的日平均总收入相对于调价前,实际上增加了