由题意知，直线l的斜率存在且不为0.

设直线l的方程为y＝kx＋1(k≠0)，

由得k2x2＋(2k－4)x＋1＝0.

依题意知Δ＝(2k－4)2－4×k2×1>0，

解得k<0或0

又PA，PB与y轴相交，故直线l不过点(1，－2)．

从而k≠－3.

所以直线l的斜率的取值范围是(－∞，－3)∪(－3,0)∪(0,1)．

(2)证明　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，

由(1)知x1＋x2＝－，x1x2＝.

直线PA的方程为y－2＝(x－1)，

令x＝0，得点M的纵坐标为yM＝＋2＝＋2.

同理得点N的纵坐标为yN＝＋2.

由\s\up6(→(→)＝λ\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)＝μ\s\up6(→(→)，得λ＝1－yM，μ＝1－yN.

所以＋＝＋

＝＋

＝·

＝·＝2.

所以＋为定值．

思维升华圆锥曲线中的定值问题的常见类型及解题策略

(1)求代数式为定值．依题意设条件，得出与代数式参数有关的等式，代入代数式、化简即可得出定值．

(2)求点到直线的距离为定值．利用点到直线的距离公式得出距离的解析式，再利用题设条件化简、变形求得．

(3)求某线段长度为定值．利用长度公式求得解析式，再依据条件对解析式进行化简、变形