题点　平面几何与立体几何之间的类比

答案　··

解析　题干两图中，与△PAB，△PA′B′相对应的是三棱锥P－ABC，P－A′B′C′；与△PA′B′两边PA′，PB′相对应的是三棱锥P－A′B′C′的三条侧棱PA′，PB′，PC′.与△PAB的两条边PA，PB相对应的是三棱锥P－ABC的三条侧棱PA，PB，PC.由此，类比题图(1)的面积关系，得到题图(2)的体积关系为＝··.

(3)有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说："我与乙的卡片上相同的数字不是2"，乙看了丙的卡片后说："我与丙的卡片上相同的数字不是1"，丙说："我的卡片上的数字之和不是5"，则甲的卡片上的数字是________．

考点　演绎推理的综合应用

题点　演绎推理在其他方面的应用

答案　1和3

解析　由题意可知丙不拿2和3.

若丙拿1和2，则乙拿2和3，甲拿1和3，满足题意；

若丙拿1和3，则乙拿2和3，甲拿1和2，不满足题意．

故甲的卡片上的数字是1和3.

反思与感悟　(1)用归纳推理可从具体事例中发现一般规律，但应注意，仅根据一系列有限的特殊事例，所得出的一般结论不一定可靠，其结论的正确与否，还要经过严格的理论证明．

(2)进行类比推理时，要尽量从本质上思考，不要被表面现象所迷惑，否则，只抓住一点表面的相似甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误．

(3)演绎推理是由一般到特殊的推理，其结论不会超出前提所界定的范围，所以其前提和结论之间的联系是必然的．因此，在演绎推理中，只要前提及推理正确，结论必然正确．

跟踪训练1　(1)如图是由火柴棒拼成的图形，第n个图形由n个正方形组成．

通过观察可以发现：第4个图形中有________根火柴棒；第n个图形中有________根火柴棒．

考点　归纳推理的应用

题点　归纳推理在图形中的应用

答案　13　3n＋1

解析　设第n个图形中火柴棒的根数为an，可知a4＝13.

通过观察得到递推关系式an－an－1＝3(n≥2，n∈N*)，

所以an＝3n＋1.