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∴z的最大值为3，最小值为.
引申探究
1．把目标函数改为z＝，求z的取值范围．
解 z＝·，其中k＝的几何意义为点(x，y)与点N连线的斜率．
由图易知，kNC≤k≤kNB，即≤k≤，
∴≤k≤7，∴z的取值范围是.
2．把目标函数改为z＝，求z的取值范围．
解 z＝＝＋2.
设k＝，仿例2解得－≤k≤1.∴z∈.
反思与感悟 对于形如的目标函数，可变形为定点到可行域上的动点连线的斜率问题．
跟踪训练2 实数x，y满足则z＝的取值范围是____________．
考点 非线性目标函数的最值问题
题点 求斜率型目标函数的最值
答案 [－1,1)
解析 作出可行域如图阴影部分所示，的几何意义是点(x，y)与点(0,1)连线l的斜率，当直线l过B(1,0)时kl最小，最小为－1.又直线l不能与直线x－y＝0平行，
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