解析　v-t图象中梯形的"面积"代表滑块相对平板车的位移s=t0=2 m,即平板车的长度L=2 m,A项正确;对滑块运用牛顿第二定律有-μmg=ma,而a=,解得μ=0.1,B项正确;由图象可知滑块、平板车的加速度大小相等,使它们产生加速度的合力就是两者间的滑动摩擦力,因此它们的质量相等,C项正确;根据动能定理,有Ek2-Ek1=-Wf,t0时间内滑块克服摩擦力做功Wf=2.5 J,所以t0时间内滑块所受摩擦力做功的平均功率P==2.5 W,D项错误。

　　答案　D

3.(2018河南开封模拟考试)如图所示,一个小球在竖直环内至少能做(n+1)次完整的圆周运动,当它第(n-1)次经过环的最低点时的速度大小为7 m/s,第n次经过环的最低点时速度大小为5 m/s,则小球第(n+1)次经过环的最低点时的速度v的大小一定满足(　　)。

A.等于3 m/s　　　　　B.小于1 m/s

C.等于1 m/s D.大于1 m/s

　　解析　小球从第(n-1)次通过最低点到第n次通过最低点的过程中,摩擦力消耗的机械能为m-m=12m;它从第n次通过最低点到第(n+1)次通过最低点的过程中,因为速度减小,需要的向心力减小,所以与圆环间的压力减小,摩擦力消耗的机械能将小于12m,第(n+1)次通过最低点时的动能E>×25m-12m=m,即v>1 m/s,D项一定满足。

　　答案　D

4.(2018陕西延安质量检测)如图甲所示,在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC,小球以一定的初速度v0从最低点A冲上轨道,图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中,其速度的二次方与其对应高度的关系图象。已知小球在最高点C受到轨道的作用力的大小为1.25 N,空气阻力不计,g取10 m/s2,B点为AC轨道的中点,下列说法正确的是(　　)。

A.小球质量为0.5 kg

B.小球在B点受到轨道作用力的大小为4.15 N

C.图乙中x=25 m2/s2

D.小球在A点时重力的功率为5 W

　　解析　由图乙可知,轨道半径R=0.4 m,小球在C点的速度vC=3 m/s,小球在光滑轨道上运动,只有重力做功,故机械能守恒,所以有m=m+mgh,解得=+2gh,即x=(9+2×10×0.8) m2/s2=25 m2/s2,故C项正确;由牛顿第二定律可得F+mg=,解得m=0.1 kg,故A项错误;由机械能守恒可得小球在B点的速度vB== m/s,所以小球在B点时,在水平方向上的合外力提供向心力,有F==4.25 N,所以小球在B点受到轨道作用力的大小为4.25 N,B项错误;小球在A点时重力方向向下,速度方向向右,故小球在A点时重力的功率为0,D项错误。

　　答案　C

二、多项选择题