为锐角或直角时，就是该异面直线的夹角；当异面直线的方向向量的夹角为钝角时，其补角才是异面直线的夹角.

【训练1】 (一题多解)如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AB，E，F分别为BC，BB1的中点，M，N分别为AA1，A1C1的中点，则直线MN与EF所成角的余弦值为(　　)

A. B. C. D.

【答案】　C

【解析】　法一　如图，在原三棱柱的上方，再放一个完全一样的三棱柱，连接AC1，CB1，C1B′，易得MN∥AC1，EF∥CB1∥C1B′，

那么∠AC1B′或∠AC1B′的补角即直线MN与EF所成的角.

设AA1＝AB＝a，

则AC1＝C1B′＝a，

连接AB′，则AB′＝＝3a，

由余弦定理得

cos ∠AC1B′＝＝－.

故直线MN与EF所成角的余弦值为.

法二　如图，连接AC1，C1B，CB1，

设C1B，CB1交于点O，取AB的中点D，连接CD，OD，

则MN∥AC1∥OD，EF∥CB1，

那么∠DOC或其补角即直线MN与EF所成的角.

设AA1＝AB＝a，则AC1＝CB1＝a，