与直线y＝k(x－3)的距离应小于等于半径1，即≤1，解得－≤k≤.

答案　D

5.(2019·上饶调研)直线l：3x－y－6＝0与圆x2＋y2－2x－4y＝0相交于A，B两点，则|AB|＝________.

解析　由x2＋y2－2x－4y＝0得(x－1)2＋(y－2)2＝5，所以该圆的圆心坐标为(1，2)，半径r＝.又圆心(1，2)到直线3x－y－6＝0的距离为d＝＝，由＝r2－d2，得|AB|2＝10，即|AB|＝.

答案　

6.(2018·合肥检测)圆x2＋y2－4＝0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦长为________.

解析　由得两圆公共弦所在直线方程x－y＋2＝0.又圆x2＋y2＝4的圆心到直线x－y＋2＝0的距离为＝.由勾股定理得弦长的一半为＝，所以，所求弦长为2.

答案　2

考点一　直线与圆的位置关系

【例1】 (1)已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是(　　)

A.相切 B.相交

C.相离 D.不确定

(2)(2019·湖南六校联考)已知⊙O：x2＋y2＝1，点A(0，－2)，B(a，2)，从点A观察点B，要使视线不被⊙O挡住，则实数a的取值范围是(　　)

A.(－∞，－2)∪(2，＋∞)

B.(－∞，－)∪(，＋∞)

C.(－∞，－)∪(，＋∞)

D.(－，)

解析　(1)因为M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，所以a2＋b2＞1，而圆心O到直线ax＋by＝