∈N＋)，则am＋an＝ap＋aq，常与求和公式Sn＝结合使用. 中国教 ^育出版 ]

【训练1】　在等差数列{an}中；

(1)已知a6＝10，S5＝5，求a8和S10； ^ste p .co m]

(2)已知a3＋a15＝40，求S17.[ ^:中教 ]

解　(1)解得a1＝－5，d＝3.[中 国教 育出 版 ]

∴a8＝a6＋2d＝10＋2×3＝16，[来 ^ 源:中教 ]

S10＝10a1＋d＝10×(－5)＋5×9×3＝85.

(2)S17＝＝＝＝340.

题型二　由数列的前n项和求an

【例2】　已知数列{an}的前n项和Sn＝－2n2＋n＋2.

(1)求{an}的通项公式；

(2)判断{an}是否为等差数列？

解　(1)因为Sn＝－2n2＋n＋2，

所以当n≥2时，

Sn－1＝－2(n－1)2＋(n－1)＋2

＝－2n2＋5n－1，[来 源:中国教育出^版 ]

所以an＝Sn－Sn－1

＝(－2n2＋n＋2)－(－2n2＋5n－1)

＝－4n＋3.

又a1＝S1＝1，不满足an＝－4n＋3，

所以数列{an}的通项公式是