1.同角（或等角）的余角相等、补角相等。

2.两直线平行，同位角相等、内错角相等。

3.证角平分线：到角的两边距离相等的点，在角的平分线上。

（二）三角形

5.全等三角形的对应角相等。

6.相似三角形的对应角相等。

7.同一个三角形中，等边对等角。

8.三线合一：等腰三角形底边上的高、底边上的中线与顶角平分线互相重合。

（三）特殊四边形

9.平行四边形的对角相等。

10.菱形的对角线互相垂直平分，且平分每一组对角。

11.同圆等圆中，同弧或等弧所对的圆周角、圆心角相等。

12.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分这两条切线的夹角。

13.圆的内接四边形的每一个外角等于它的内对角。

14.补充：圆的弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。

15.计算角度，证明两角相等。

16.等量代换：若a=b，b=c，则a=c。

17.等式性质。

18.等量的一半相等。

19.等量加等量，其和相等；等量减等量，其差相等。

21.若a+c=b+c，则a=b.

22.图形变换法

（1）轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段相等，对应角相等。

（2）平移、轴反射、旋转不改变图形的形状与大小。

（3）位似变换不改变图形的形状。

23.同一法或反证法（不要求掌握）

证明线段的和差倍分

1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。

2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。

3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。

4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。

5. 三角形中位线定理：三角形的中位线平行且等于第三边的一半。

6. 直角三角形中30度锐角所对的直角边等于斜边的一半。

7.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

9.利用锐角的三角函数值。