例3　在某服装批发市场，季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周降价2元，直到16周周末，该服装已不再销售．

　　(1)试建立价格P(元)与周次t之间的函数关系式；

　　(2)若此服装每周进价Q(元)与周次t之间的关系式．

　　Q＝－0.125(t－8)2＋12，t∈[0,16]，t∈N*，试问该服装第几周销售利润最大？

　　解　(1)当t∈[0,5]时，P＝10＋2t；

　　当t∈(5,10]时，P＝20；

　　当t∈(10,16]时，P＝40－2t.

所以P＝

　　(2)由于每件销售利润为：售价－进价，

　　所以每件销售利润L＝P－Q.

　　所以，当t∈[0,5]时，L＝10＋2t＋0.125(t－8)2－12

　　＝0.125t2＋6，当t＝5时，L取得最大值9.125；

　　当t∈(5,10]时，L＝20＋0.125(t－8)2－12

　　＝0.125t2－2t＋16，

　　当t＝5时，L取得最大值9.125；

　　当t∈(10,16]时，

　　L＝40－2t＋0.125(t－8)2－12＝0.125t2－4t＋36，

　　当t＝10时，L取得最大值8.5.

　　因此，该服装第5周每件销售利润最大．

　　一、选择题

　　1．不论m为何值时，函数f(x)＝x2－mx＋m－2的零点有(　　)

　　A．2个　　　B．1个　　　C．0个　　　D．都有可能

　　答案　A

　　解析　∵Δ＝m2－4(m－2)＝(m－2)2＋4>0，

　　∴f(x)＝0有两个不等的实根．

　　2．二次函数y＝x2＋px＋q的零点为1和m，且－1

　　A．p>0且q<0 B．p>0且q>0

　　C．p<0且q>0 D．p<0且q<0

　　答案　D

　　解析　由已知得f(0)<0，－>0，解得q<0，p<0.

3．下列图中图象对应的函数可用二分法确定出零点的是(　　)