1.判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)若a，b为实数，则 ＝a＋bi为虚数．(　　)

　　(2)若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数．(　　)

　　(3)两个虚数不能比较大小．(　　)

　　【解析】　(1)错误．若b＝0，则 ＝a＋bi为实数．

　　(2)错误．当a＝－1时，(a＋1)i不是纯虚数．

　　(3)正确．

　　【答案】　(1)×　(2)×　(3)√

三、合作探究

探究1：复数的有关概念

　　例1(1)下列命题中，正确命题的个数是(　　)

　　①若x，y∈C，则x＋yi＝1＋i的充要条件是x＝y＝1；

　　②若a，b∈R且a>b，则a＋i>b＋i；

　　③若x2＋y2＝0，则x＝y＝0.

　　A．0 B．1　　　　

　　C．2　　　　 D．3

　　(2)给出下列三个命题：①若 ∈C，则 2≥0；②2i－1虚部是2i；③2i的实部是0.

　　其中真命题的个数为(　　)

　　A．0 B．1

　　C．2 D．3

　　【精彩点拨】　首先将所给的复数化简为复数的代数形式，然后根据实部与虚部的概念确定实部、

　　　　　　　　　虚部．

【自主解答】　(1)①由于x，y∈C，所以x＋yi不一定是复数的代数形式，不符合复数相等的充要条件，所以①是假命题．②由于两个虚数不能比较大小，所以②是假命题．

　　③当x＝1，y＝i时，x2＋y2＝0成立，所以③是假命题．

　　(2)对于①，当 ∈R时， 2≥0成立，否则不成立，如 ＝i， 2＝－1<0，所以①为假命题；

　　对于②，2i－1＝－1＋2i，其虚部为2，不是2i，所以②为假命题；

　　对于③，2i＝0＋2i, 其实部是0，所以③为真命题．

　　【答案】　(1)A　(2)B