边形OACB，使||＝||，所以四边形OACB为菱形，OC平分∠AOB，这时＝a＋b，＝a－b，由于|a|＝|b|＝|a－b|，即||＝||＝||，

　　所以∠AOC＝，即a与a＋b的夹角为．

探究四 易错辨析

　　易错点：因未分清夹角而致误

　　【例4】 已知平面上三点A，B，C满足||＝6，||＝8，||＝10，则·＋·＋·的值等于(　　)

　　A．100 B．96 C．－100 D．－96

　　错解：由题意知AB⊥BC，·＋·＋·＝0＋8×10×＋6×10×＝100．选A．

　　错因分析：向量的夹角理解错误．

　　正解：由题意，可得连接A，B，C三点可构成直角三角形，且B＝90°．

　　所以·＋·＋·＝0＋·(＋)＝·＝－||2＝－100．