∴t≥3，则xy≥18，当且仅当2x＝y且2x＋y＋6＝xy，即x＝3，y＝6时等号成立，故xy的最小值为18.

(2)根据题意，1＝(x＋y)2－xy≥(x＋y)2－2＝(x＋y)2，所以≥(x＋y)2，所以x＋y≤，当且仅当x＝y＞0且x2＋y2＋xy＝1，即x＝y＝时等号成立．

反思感悟　基本不等式连接了和"x＋y"与积"xy"，使用基本不等式就是根据解题需要进行和、积的转化．

跟踪训练2　已知正数x，y满足x＋y＝1，则＋的最小值是 ．

答案　9

解析　∵x＋y＝1，∴＋＝(x＋y)

＝1＋4＋＋.

∵x＞0，y＞0，

∴＞0，＞0，

∴＋≥2＝4，

∴5＋＋≥9.

当且仅当

即x＝，y＝时等号成立．

∴min＝9.

题型二　基本不等式在实际问题中的应用

例3　某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1 800元，面粉的保管费及其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运费900元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？

解　设该厂每x天购买一次面粉，其购买量为6x吨．

由题意可知，面粉的保管及其他费用为