1．线面平行的判定定理和性质定理

文字语言 图形语言 符号语言 判定定理 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行(简记为"线线平行⇒线面平行") ⇒l∥α 性质定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行(简记为"线面平行⇒线线平行") ⇒l∥b

2.面面平行的判定定理和性质定理

文字语言 图形语言 符号语言 判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行(简记为"线面平行⇒面面平行") ⇒α∥β 性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 ⇒a∥b

概念方法微思考

1．一条直线与一个平面平行，那么它与平面内的所有直线都平行吗？

提示　不都平行．该平面内的直线有两类，一类与该直线平行，一类与该直线异面．

2．一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别对应平行，那么这两个平面平行吗？

提示　平行．可以转化为"一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行"，这就是面面平行的判定定理．