（M + 2m2）S/t - (m1 - m2) (L - S)/t = 0

解得

　　 S = (m1 - m2)L/(M + m1 + m2)

　　※[例3] 某人在一只静止的小船上练习射击，船和人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹射出枪口时相对地面的速度为vO，在发射一颗子弹时，前一颗粒子弹已陷入靶中，则在发射完n颗子弹后，小船后退的距离为多少（不计水的阻力）。

　　过程分析 子弹发射时在枪内的运动，和击靶的过程，类似于人船模型中相互作用。连发n颗子弹，相当于n个人从船头走到船尾。把船、人、枪、靶和子弹作为一个系统进行研究，因该系统在水平方向上不受外力，所以在这个方向上总动量守恒。

　　解：设一颗子弹完成射击过程的历时为t，小船移动So，由动量守恒定律可得

　　 [M + (n - 1) m] So/t - m (L - So)/t = 0

解方程可得

　　　　So = mL/(M + nm)

因此，发射n颗子弹后，小船后退的距离

　　　　S = nSo = nmL/(M + nm)

　　※[例4] 如图2所示，在光滑水平地面上，有两个光滑的直角三形木块A和B，底边长分别为a、b，质量分别为M、m，若M = 4m，且不计任何摩擦力，当B滑到底部时，A向后移了多少距离？

　　过程分析 选定木块A和B整体作为研究对象，在B沿斜面下滑的过程中，与人船模型类同，该系统在水平方向上所受的合外力为零，所以，在水平方向上动量守恒。

　　解：设当B沿斜面从顶端滑到底部时，A向后移动了S，则B对地移动了a - b - S,由动量守恒定律得

　　 MS/t - m(a - b - S)/t = 0

　　解得

　　 S = m(a - b)/(M + m) = (a - b)/5

[例5] 质量为M的气球下系一质量可忽略的足够长的绳子，绳子上距地面H高处