第一讲总复习

　　学习目标

　　充分运用观察、类比、猜想、分析证明的数学思维方法，体会转化和数形结合

　　的数学思想，并能运用绝对值三角不等式公式进行推理和证明

　　一、自学释疑

　　根据线上提交的自学检测，生生、师生交流讨论，纠正共性问题。

　　二、合作探究

　　本讲是中学数学的重要内容，可渗透到好多章节，且在现实生活中有广泛的应用，是近几年高考的热点．

　　1．不等式的基本性质

　　(1)a>b⇔b

　　(2)a>b，b>c⇒a>c.

　　(3)a>b⇔a＋c>b＋c.

　　(4)a>b，c>0⇒ac>bc.

　　a>b，c<0⇒ac

　　(5)a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2)．

　　(6)a>b>0⇒>(n∈N，n≥2)．

　　通过语言叙述可以加深对性质的理解，以下几条性质也经常会用到：

　　(7)a>b，c>d⇒a＋c>b＋d.

　　(8)a>b>0，c>d>0⇒ac>bd.

　　(9)ab>0，a>b⇒<.

　　(10)a>b，cb－d.

　　(11)a>b>0，c>d>0⇒>.

　　2．基本不等式

　　(1)a，b∈R⇒a2＋b2≥2ab(当且仅当a＝b时，等号成立)．

　　(2)a>0，b>0⇒≥(当且仅当a＝b时，等号成立)．

　　(3)a>0，b>0，c>0⇒≥(当且仅当a＝b＝c时，等号成立)．

熟悉以上三个基本不等式及它的变形应用，如a＋b≥2，abc≤3.在应用等