又CC1∥DD1∥OO1，所以OO1⊥AC，OO1⊥BD，

　　因为AC∩BD＝O，所以O1O⊥底面ABCD.

　　(2)因为四棱柱的所有棱长都相等，所以四边形ABCD为菱形，AC⊥BD.又O1O⊥底面ABCD，所以OB，OC，OO1两两垂直．如图，以O为原点，OB，OC，OO1所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系．

　　设棱长为2，因为∠CBA＝60°，所以OB＝，OC＝1，

　　所以O(0,0,0)，B1(，0,2)，C1(0,1,2)，

　　平面BDD1B1的一个法向量为n＝(0,1,0)，

　　设平面OC1B1的法向量为m＝(x，y，z)，

　　则由m⊥\s\up7(―→(―→)，m⊥\s\up7(―→(―→)，所以

　　取z＝－，则x＝2，y＝2，

　　所以m＝(2,2，－)，

　　所以cos〈m，n〉＝＝＝.

　　由图形可知二面角C1­OB1­D的大小为锐角，

　　所以二面角C1­OB1­D的余弦值为.

　　利用法向量求二面角的步骤为：

　　(1)确定两平面的法向量；

　　(2)求两法向量的夹角的余弦值；

　　(3)确定二面角的范围；

　　(4)确定二面角与面面角的关系：二面角范围的确定要通过图形观察，法向量一般不能体现出来．

　　2．(2016·全国卷Ⅰ)如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF＝2FD，∠AFD＝90°，且二面角D­AF­E与二面角C­BE­F都是60°.

　　(1)证明：平面ABEF⊥平面EFDC；

　　(2)求二面角E­BC­A的余弦值．

　　解：(1)证明：由已知可得AF⊥DF，AF⊥FE，

所以AF⊥平面EFDC.