1. 例1．在中，三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A，B，C成等差数列，a,b,c成等比数列，求证：为等边三角形。[几何画板]

证明：由A，B，C成等差数列，有2B=A+C ①

　　　∵A，B，C为的内角

　　　∴A+B+C=π ②

　　　　由①②得 ③

由a,b,c成等比数列，有 ④

　　∵

　　由④，得

　　即

　　因此 a=c 从而有 A=C ⑤

　　由②③⑤，得

所以为等边三角形。 1. P89.1

2. 补充：

　已知:xy>0,求证：[几何画板]

证明：

　（学生板演练习） 师：要证明成立，需要什么条件？

生：需要：

师：要证明成立，只需证什么条件？

生：需要：

师：要证明成立，需要什么条件？

生：需要：

师：是否成立？

生：是的

师：上面的分析过程，即

　　 　　分析法：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止。这种证明的方法叫做分析法。（也形象地称为"逆推证法"或"执果索因法"）

　　阅读课本P97.流程框图 1. 例2．求证：

证明：∵和4都是正数

　　　∴为了证明

　　　只需证明

　　　展开得：

　　　只需证 15<16

　　　∵15<16显然成立，∴原式成立

2. 师：综合法与分析法有什么样的思维关系？

生：讨论交流，总结归纳

　"综合法"与"分析法"的思维是互逆的关系，综合法是从条件出发，产生与目标相关的联想，从而实现问题的解决；而分析法是从结论出发，寻找结论成立须满足的条件在具体处理问题时，两种思维一般同时进行，即综合法离不开目标的指引，分析法离不开条件的环境。

综合法和分析法各有优缺点。分析法思考自然，容易找到解题的思路和方法，缺点是思路逆行，叙述较繁；综合法从条件推出结论，较简捷地解决问题，但不便于思考。实际证明时先用分析法探求证明途径，然后用综合法叙述。

3. 上面的例2可以用综合法完成证明（要在草稿纸上先分析好）

例题证明

∵15<16

　　　　　∴

　　　　　∴

　　　　　则

　　　　　∵和4都是正数

　　　　∴成立