C.线段 D.射线
解析:选C x=cos2θ∈[0,1],y=sin2θ∈[0,1],
∴x+y=1(x∈[0,1])为线段.
3.曲线(θ为参数)的对称中心( )
A.在直线y=2x上
B.在直线y=-2x上
C.在直线y=x-1上
D.在直线y=x+1上
解析:选B 将(θ为参数)化为普通方程为(x+1)2+(y-2)2=1,其表示以(-1,2)为圆心,1为半径的圆,其对称中心即圆心,显然(-1,2)在直线y=-2x上,故选B.
4.已知曲线C:(t为参数),A(-1,0),B(1,0),若曲线C上存在点P满足AP―→·BP―→=0,则实数a的取值范围为( )
A. B.[-1,1]
C.[-,] D.[-2,2]
解析:选C 设P(x,y),∵A(-1,0),B(1,0),点P满足AP―→·BP―→=0,
∴P的轨迹方程是x2+y2=1,表示圆心为(0,0),半径为1的圆.曲线C:(t为参数)化成普通方程为x-y+a=0,由题意知,圆心(0,0)到直线x-y+a=0的距离d=≤1,∴-≤a≤.
二、填空题
5.x2+y2+2x-4y+1=0化为参数方程为________.
解析:x2+y2+2x-4y+1=0化成标准方程是(x+1)2+(y-2)2=4,表示圆心为(-1,2),半径为2的圆,
故参数方程为(θ为参数).