数学精华学案:三角函数模型的简单应用
数学精华学案:三角函数模型的简单应用第2页

  【案例2】函数的周期是 . 

  【解析】 将函数的图象在轴上方的图像保留,并将轴下方的图像翻折到轴上方,这两部分图像共同构成了函数的图象(如下图所示),由图可知函数的周期是.

  

三、精点精评

【例1】 如图,设地球表面某地正午太阳高度角为,为此时太阳直射纬度,为该地的纬度值.当地夏半年取正值,冬半年取负值.

  如果在北京地区(纬度数约为北纬)的一幢高为的楼房北面盖一新楼,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,两楼的距离不应小于多少?

  思考1:图中θ、δ、φ这三个角之间的关系是什么?

  这三个量之间的关系是(当地夏半年取正值,冬半年取负值).

  

  

  

  

  

  

  思考2: 当太阳高度角为θ时,设高为h0的楼房在地面上的投影长为h,那么θ、h0、h三者满足什么关系?

h0 = h tanθ.