思路分析：先将根式化成分数指数幂，再求导函数，然后把x＝1代入求导数值．

　　1．(2012辽宁高考)已知P，Q为抛物线x2＝2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，－2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为__________．

　　2．(2012广东高考)曲线y＝x3－x＋3在点(1,3)处的切线方程为__________．

　　3．给出下列命题：

　　①y＝ln 2，则y′＝；②y＝，则在点处的导数y′＝－；③y＝2x，则y′＝2xln 2；④y＝log2x，则y′＝.

　　其中正确命题的个数为__________．

　　4．求曲线y＝sin x在点A处的切线方程．

　　1.应用导数的定义求导，是求导数的基本方法，但运算较繁琐，而利用导数公式求导数，可以简化求导过程，降低运算难度，是常用的求导方法．

　　2．利用导数公式求导，应根据所给问题的特征，恰当地选择求导公式．有时还要先对函数解析式进行化简整理，这样能够简化运算过程．

　　1．f(x)＝的导数是__________．

　　2．若f(x)＝cos，则f′(x)为__________．

　　3．函数y＝2cos x的导数为__________．

　　4．已知直线y＝x＋a与曲线y＝ln x相切，则a的值为__________．

　　5．求下列函数的导数：

　　(1)y＝10；(2)y＝x10；(3)y＝5x；(4)y＝lg x.

提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记． 知识精华 技能要领 　　答案：

　　活动与探究1：解：(1)y′＝(x8)′＝8x7；

　　(2)y′＝′＝(x－3)′＝－3x－4＝－；

　　(3)y′＝(x)′＝＝＝；

　　(4)y′＝(log2x)′＝.

　　迁移与应用：

1．－1　解析：∵f(x)＝cosx，∴f′(x)＝－sinx，故f′＝－sin＝－1.