(3)联立方程组并解答．

　　(4)求出的向量中三个坐标不是具体的值而是比例关系，设定某个坐标为常数而得到其他坐标．(常数不能为0)

　　3．已知平面α经过三点A(1,2,3)，B(2,0，－1)，C(3，－2,0)，试求平面α的一个法向量．

　　解：∵A(1,2,3)，B(2,0，－1)，C(3，－2,0)，

　　∴＝(1，－2，－4)，＝(2，－4，－3)．

　　设平面α的一个法向量是n＝(x，y，z)．

　　依题意应有n·＝0且n·＝0.

　　即解得z＝0，且x＝2y.

　　令x＝2，则y＝1

　　∴平面α的一个法向量是n＝(2,1,0)．

　　4.如图所示，在四棱锥S－ABCD中，底面是直角梯形，∠ABC＝90°，SA⊥底面ABCD，且 SA＝AB＝BC＝1，AD＝，求平面SCD与平面SBA的一个法向量．

　　解：因为AD、AB、AS是两两垂直的线段，所以如图所示建立空间直角坐标系A－xyz，

　　则A(0,0,0)，D(，0,0)，C(1,1,0)，S(0,0,1)，

　　则＝，＝.

　　由题意易知向量＝(，0,0)是平面SAB的一个法向量．

　　设n＝(x，y，z)为平面SDC的法向量，

则